Olympiades de mathématiques 2013 : le sujet de la série S

Le sujet est composé de quatre exercices.

Deux exercices sont nationaux :
– Les nombres Harshad
– Un billard rectangulaire
Deux exercices sont académiques :
– La devinette de Clara
– Somme des sommets

Le sujet est ici

et voici des éléments de réponses :